通道各有运输上限时怎样求整个地图的最大流量：规则练习第04例

多条路线可以同时运送物品，但共享某条通道时总量仍受它的容量限制。把每条路线的瓶颈直接相加，容易把共享通道重复使用。

起点为房间零，终点为房间五，有向通道容量为整数。每次沿仍有剩余容量的路径增送瓶颈值，同时允许在后续通过反向剩余通道撤回之前的一部分分配；直到找不到增广路为止。

本例输入与约定

原通道及容量为[[0, 1, 6], [0, 5, 8], [1, 2, 3], [1, 3, 9], [2, 3, 8], [3, 4, 9], [3, 5, 8]]；每条边只表示一个方向。

完整计算记录

每次增广路径与增加量： [[0, 5], 8] [[0, 1, 3, 5], 6] 原边 | 最终流量/容量 0→1 | 6/6 0→5 | 8/8 1→2 | 0/3 1→3 | 6/9 2→3 | 0/8 3→4 | 0/9 3→5 | 6/8 最大总量14；一个最小切分的起点侧房间[0]。

表中编号仅用于识别本例的元素。读取一个结果时，应先核对它对应的输入、处理顺序和边界约定；布尔值表示条件是否成立，空集合表示没有符合要求的对象，不应把这些字段混成同一种数值。

复核方法与适用范围

除了起终点，每个房间的流入与流出必须相等，每条原通道上的流量不能超过容量。再找一组包含起点而不含终点的房间，合计离开这组的容量；最小这样的切分容量应等于最大流量。

这是静态容量网络，不计算运输耗时、先后排队或途中损耗。容量若是每拍上限，最大流量也只是对应模型下的吞吐量；不能直接把它当作首件物品到达需要的时间。

练习时可以先独立计算最前面的一步，再检查最后的整体不变量。若结论不同，应保留各步记录，定位第一处差异；只调整最终数字会掩盖规则理解上的问题。改变输入后也要重新演算，而不是照抄这一例的输出。