透视画面中距离翻倍为何会让同样物体变小：独立演算第04例

在简单透视镜头中，横向位置和物体尺寸都要除以深度。只把远处物体颜色变淡，却保持同样的投影尺寸，不符合这个几何模型。

镜头朝正深度方向，屏幕中心为横160、纵120，焦距f用像素表示。三维点投影为横160加fx除以z、纵120减fy除以z；只接受深度二至二十的点，再检查投影是否在320乘240的半开屏幕范围内。

这一例的完整输入

焦距80像素，每个对象给出中心x、y、深度及平面宽高。深度不合格的行不继续计算投影。

逐项计算记录

对象 | 中心与原尺寸 | 中心可见 | 投影x/y | 投影宽/高 0 | [10, 2, 9, 2, 2] | 是 | 2240/9/920/9 | 160/9/160/9 1 | [6, -1, 17, 2, 4] | 是 | 3200/17/2120/17 | 160/17/320/17 2 | [0, 2, 14, 1, 1] | 是 | 160/760/7 | 40/7/40/7 3 | [-2, -8, 3, 2, 2] | 否 | 320/3/1000/3 | 160/3/160/3 4 | [-9, 9, 22, 2, 4] | 否 | None/None | None/None 5 | [-6, -10, 9, 1, 2] | 是 | 320/3/1880/9 | 80/9/160/9 6 | [1, -1, 2, 2, 3] | 是 | 200/160 | 80/120 7 | [4, 6, 12, 3, 1] | 是 | 560/3/80 | 20/20/3 8 | [-1, -7, 14, 1, 1] | 是 | 1080/7/160 | 40/7/40/7 9 | [-3, -10, 21, 1, 3] | 否 | None/None | None/None

读表时先把输入与计算后的结果分开。空值表示这一步没有适用对象或没有可用结果，不应自动换成零。编号只负责识别本例中的元素，同一个数字出现在不同字段时，要先确认它代表位置、对象还是数值。

怎样复核和使用

同一深度平面上、正对镜头的小矩形，投影宽高分别为f乘原宽高再除以z。先处理近远深度，再做除法和屏幕范围判断；边界横320或纵240不属于本例的屏幕。

这是理想针孔镜头，没有镜头畸变、视口缩放或完整三角形裁剪。中心在屏幕外并不代表整个大物体完全不可见；表里的可见标记只针对中心点，不能代替包围体检测。

可以先遮住记录表，只按上述规则重算前两步，再选择一个边界条件重新试算。若结果不一致，应逐项检查输入顺序、端点是否包含以及状态在哪一步更新；不要只看最终合计相同就认为中间处理也完全正确。